练习10-素数判断

发表于 分类于 阅读次数： 本文字数： 1.5k 阅读时长 ≈ 1 分钟

题目

编写一个判断素数的函数，在主函数输入一个整数，输出该数是否为素数的信息。

解题步骤

（1）函数思想；
（2）素数定义；
（3）变量定义；
（4）接收用户输入；
（5）判断输出；

Java

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
import java.util.Scanner;

public class Demo {
    public static boolean isPrime(int input) {
        int n = (int) Math.sqrt(input);
        if (input == 1 || input <= 0)
            System.out.println("error");
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (input % i == 0)
                return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int input;
        Scanner user = new Scanner(System.in);
        System.out.print("please enter an integer:");
        input = user.nextInt();
        if (isPrime(input))
            System.out.println(input + " is prime");
        else
            System.out.println(input + " not prime");
    }
}

说明

  1. 调用数学函数sqrt()时，注意不同数据类型之间的转换；
  2. 使用布尔型函数判断是否为素数，注意这时的返回值不再是 0 和 1，而是true和false。

C语言

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int isPrime(int input)
{
    if (input == 1 || input <= 0)
    {
        printf("error");
        exit(0);
    }
    int n = sqrt(input);
    for (int i = 2; i <= n; i++) 
    {
        if (input % i == 0)
        {
            return 1; //若条件满足,能被其他数整除,不是素数
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int input, i;
    printf("please enter the data:");
    scanf("%d", &input);
    if (isPrime(input))
        printf("%d is prime", input);
    else
        printf("%d not prime", input);
    return 0;
}

说明

素数定义：

素数又名质数，是指一个大于1的自然数，除了1及其自身外，不能整除其他自然数的数。

判断思想：

  1. 判断一个自然数是否为素数，我们可以这么想：什么样的数不是素数？答案是：负数、0、1以及任何“除1和它本身外还能被其他数整除的数”；
  2. 这样我们的条件就非常明确：排除负数、0、1，利用“不是素数的数都满足小因数<=sqrt(n)<=大因数“这个条件进行判断，其中，n 是待判断的数；
  3. 只需要判断一个数能否被小于或等于sqrt(n) 的数整除即可，降低了算法的时间复杂度。